Réponse :
1)
a) Aj = x car chaque côté d'un carré ont la même longueur
b) JH = 6, IH ∈ JH, alors IH = JH - JI. JI ∈ au carrée JIAM = AJ = x. Et comme
JH - JI = IH soit 8 - x = JH
c) KM ∈ du triangle DKAM, alors DA = KM. KI = KM - IM, soit 10 - x car IM ∈ JIAM = donc x
2)
Aire JIAM = x² Aire = HICK = (8 - x) (10 - x)
Aire JIAM + HICK = x² + (8 - x) (10 - x)
= x² + 80 - 8x - 10x + x²
= 2x² - 18x +80
3)
a) Aire de ABCD = 80 sa moitié est donc 40
2x² - 18x + 80 = 40
2x² - 18x + 40 = 0
Δ = 4 > 0
x1 = [tex]\frac{18 - \sqrt{4} }{2^{2} }[/tex] x2 = [tex]\frac{18+\sqrt{4} }{2^{2} }[/tex]
x1 = 8 x2 = 10
S = {8; 10}
b) x = 0; S(x) = 80
4) x² = (8 - x)(10-x)
x² = x² - 18x + 80
18x = 80
x = [tex]\frac{80}{18}[/tex]
x = [tex]\frac{40}{9}[/tex]
