Réponse :
l'objectif de cette exercice est de calculer la surface totale habitable St de la maison.
St = Sr + S1 avec Sr : surface habitable rez de chaussée tel que Sr = 13 x 9
S1 : surface habitable du 1er étage, est la surface d'un minimum 1.80 sous plafond car le 1er étage est mansardé.
voir ci dessous schéma représentant la coupe du premier étage.
S1 = 13 x GE
or GE = 2 x GH car H milieu de GE
et GH = BH - BG or BH =1/2 * BC
alors GH =(1/2 * BC) - BG et GE = 2*((1/2 * BC) - BG) = BC -2*BG
les triangle AHB et FGB sont semblable et rectangle respectivement en H et G. Car leurs angles sont deux à deux de même mesures
angle AHB = angle FGB et angle ABH = angle FBG
donc les rapports des longueurs homologue sont proportionnel
alors FG/AH = BF/BA = BG/BH
donc BG = (FG/AH) * BH
on déduit alors
GE = BC -2*BG
GE = BC -2*((FG/AH) * BH)
et donc
S1 = 13 x [ BC -2*((FG/AH) * BH)]
on a : BC= 9 m; FG = 1.8 m; AH = 4 m et BH= 4.5 m
alors S1 = 13 x (9 -2 ((1.8/4)*4.5)) = 13 x (9 -(1.8/2)*9/2)) = 64.35 m²
par conséquent St = Sr + S1 = 13 x 9 + 13 x (9 -(1.8/2)*9/2)) = 181.35 m²
donc le prix de vente possible P de cette maison situé à Périgueux sachant le prix moyen Pm au m² est tel que P = St x Pm
soit P = 181,35 x 1416 = 256 791,6 Euros.
j'espère avoir aidé
