Réponse :
soit f(x) = x² +bx +c avec b et c des nombres
Explications étape par étape
on lit sur la courbe , le point d'intersection de la courbe et de l'axe des ordonnées: si x= 0 alors y = 2
en déduit alors en remplaçant les valeur x et y dans l'égalité suivante :
f(x) = x² +bx +c
on a : f(0) = 0² +b*0 +c = 2 alors c = 2
donc
f(x) = x² +bx +2
on lit sur la courbe les points d'intersections de la courbe et de l'axe des abscisses : si y = 0 alors x1 = 1 et x2= 2 avec x1 et x2 >0
en déduit alors en remplaçant les valeur x et y dans l'égalité suivante :
f(x) = x² +bx +2
on a f(x1) = 0
x1² + bx1 +2 = 0 <=> 1² +b*1 +2 = 0 <=> b = -2 -1
soit b= -3
verifions avec x2
on f(x2)=0
x2² + bx2 +2 = 0 <=> 4 + 2b +2 = 0 <=> 2b = -2-4 <=> b =-6/2
soit b=-3
alors l'équation s'écrit : f(x) = x² -3x +2
j'espère avoir aidé.
