Quelle est la primitive de cos(x)/ ln(sin(x)) ?
Quelle est la primitive de cos(x)/ ln(sin(x)) ?
on pose f(x)=cos(x)/ ln(sin(x))
soit u(x)=sin(x)
donc u'(x)=cos(x)
alors ln(sin(x))=ln(u(x))
donc (ln(u(x))'=u'(x)/u(x)=cos(x)/sin(x)
donc cos(x)/ ln(sin(x))=u'(x)/ln(u(x))
donc une primitive de f(x) est li(sin(x)) où est le logartihme intégral