Réponse :
xy = - 6
Explications étape par étape :
■ BONJOUR !
■ y = 4 - x
■ x² + y² = 28 devient :
x² + (4-x)² = 28 qui donne x² + 16 - 8x + x² = 28
2x² - 8x - 12 = 0
x² - 4x - 6 = 0
■ discrim Δ = 4² - 4*(-6) = 16 + 24 = 40 = (2√10)²
solutions : x1 = 2 - √10 ≈ - 1,16
x2 = 2 + √10 ≈ 5,16
■ conclusion :
x = (2 - √10) et y = (2 + √10) donne x*y = - 6 .
■ méthode réservée aux génies ☺ :
x + y = 4 donne (x+y)² = 16
x² + 2xy + y² = 16
2xy + 28 = 16
2xy = 16 - 28
2xy = - 12
xy = - 6 .
