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La triangle BCD ci-dessous est-il rectangle ? Justifier

La Triangle BCD Cidessous Estil Rectangle Justifier class=

Sagot :

VAVOUNETTE10
Tu sais que le triangle abc est rectangle donc BC ^2=Ab^2+AC^2

Tu connais donc BC pour vérifier que BCD est rectangle tu dois avoir BD^2+DC^2=BC or BD^2+DC^2=5,2^2+5,8^2=60,68
Et BC^2= 6,5^2+4,3^2=60,74
60,68 et 60,74 ne sont pas égaux donc d’après la réciproque du théorème de Pythagore BCD n’est pas rectangle


As-tu compris ?

Réponse :

1) on calcule BC² dans CAB rectangle en A

CB²=4,3²+6,5²=60,74

2) on applique la reciproque de pythagore dans CBD :

si CB²= CD²+DB² alors CDB rectangle en D

CB²=60,74

CD²+DB²=5,8²+5,2²=60,68

--->CB² ≠CD²+DB² alors CDB n'est pas rectangle

Explications étape par étape