Bonjour,
on va d'abord décomposer les forces F₁, F₂ et F₃ selon leurs composantes horizontales et verticales :
F₁ = F₁x + F₁y en vecteurs (avec des flèches)
Donc en normes (valeurs) : F₁x = F₁cos(10°) et F₁y = F₁sin(10°)
En faisant la même chose avec F₂ et F₃, tu vas trouver (environ) :
F₁x = 2954 N F₁y = 512 N
F₂x = 1250 N F₂y = 2165 N
F₃x = -787 N F₃y = 2161 N
Ensuite on calcule les composantes de la force résultante :
F = F₁ + F₂ + F₃ (vecteurs)
Donc :
Fx = F₁x + F₂x + F₃x = 3417 N
Fy = F₁y + F₂y + F₃y = 4847 N
On en déduit l'intensité de la force F :
F = √(Fx² + Fy²) = √(3417² + 4847²) ≈ 5930 N
Et son angle α par rapport à l'axe horizontal :
α = arctan(4847/3417) ≈ 54,8°
