Réponse :
Bonsoir
[tex]\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1}{n(n+1)}-\frac{n}{n+1)}=\frac{1}{n(n+1)}[/tex]
donc [tex]\frac{1}{1*2} =\frac{1}{1}-\frac{1}{2}= 1-\frac{1}{2}[/tex]
[tex]\frac{1}{2*3}= \frac{1}{2}-\frac{1}{3}[/tex]
[tex]\frac{1}{3*4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}[/tex]
etc.....
Donc S = [tex]1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{498}-\frac{1}{499}+\frac{1}{499}-\frac{1}{500}[/tex]
[tex]S=1-\frac{1}{500}=\frac{499}{500}=0,998[/tex]
