Réponse :
repère orthonormé (0;i;j) formé par les points O; I; J avec
coordonnées du point O (0;0)
coordonnées du le point I (1;0)
coordonnées du le point J (0;1)
vecteur 0J = (0;1)
1) vecteur AC = (3;4)
Norme de AC = √(3² + 4²) = √(9+16) = √25 = 5
AC fait bien 5cm soit le rayon du cercle de centre C passant par A
2) Si B(13;1) appartient à la médiatrice de 0J, alors la distance 0B = distance BJ
vecteur OB = (13;1) --> Norme OB = √(13²+1²) = √170
vecteur JB = (13;0) --> Norme JB = √(13²+0²) = √169
B n'appartient pas a la mediatrice de OJ
3) triangle JAD
JA (2 ; 2) --> Norme JA = √(2²+2²) = √8
AD (2 ; -4) --> Norme AD = √(2²+(-4)²) = √20
JD (4 ; -2) --> Norme JD = √(4²+(-2)²) = √20
longueurs AD = JD, le triangle AJD est isocèle
Produit scalaire AD.JD = xx' + yy' = 2*4 + (-4*-2) = 16 ≠ 0
les vecteurs AD et JD ne sont pas orthogonaux
Le triangle AJD n'est pas rectangle en D
Explications étape par étape
