Bonjour !
1. a. DAM triangle rectangle en D, on peut donc appliquer le Théorème de Pythagore:
AM²=DA²+DM²
DM²=AM²-DA²
DM²=32²-19,2²
DM²=1024-368,64
DM²=655,36
DM=V655,36
DM=25,6 cm
b. 40-25,6=14,4
CM=14,4 cm
c. BCM triangle rectangle en C, on peut donc appliquer le Théorème de Pythagore:
BM²=BC²+CM²
BM²=19,2²+14,4²
BM²=368,64+207,36
BM²=576
BM=V576
BM=24 cm
2. [AB] côté le plus long:
D'une part:
AB²=40²=1600 cm
D'autre part:
AM²+BM²=32²+24²=1024+576=1600 cm
On constate: AB²=AM²+BM²
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle AMB est rectangle.
