bjr
rappel
le symétrique d'un point M par rapport à un point I est le point M' te que
I soit le milieu du segment [MM']
M •--------//----------•--------//----------•M'
I
les cercles (C) et (C') sont tangents extérieurement en I, ils ont le même rayon
Soit D la droite tangente à ces deux cercles en I, O et O' les centres de ces cercles
OI ⊥ D et O'I ⊥ D => O, I et O' sont alignés
OI = O'I (hypothèse)
I est le milieu de [OO']
Le cercle (C') est le symétrique du cercle (C) dans la symétrie de centre I
dans cette symétrie tout point de (C) a pour image un point de (C')
Le point B a pour symétrique le point de (C') aligné avec B et I, c'est B'
BI = IB'
de même AI = IA'
les diagonales BB' at AA' du quadrilatère ABA'B' se coupent en leur milieu
ce quadrilatère est un parallélogramme
