bjr
étudier la parité de nombre suivant 5n+2
1) si n est pair il existe un naturel k tel que n = 2k
5n + 2 = 5(2k) + 2 = 10k + 2 = 2(5k + 1)
5n + 2 est le produit de 2 par le naturel 5k + 1 , c'est un nombre pair
2) si n est impair il existe un naturel k tel que n = 2k + 1
5n + 2 = 5(2k + 1) + 2 = 10k + 5 + 2 = 10k + 6 + 1
= 2(5k + 3) + 1
il est de la forme 2k' + 1 (avec k' = 5k + 3), c'est un nombre impair
