bjr
147 = 3 x 49 = 3 x 7²
286 = 2 x 143 = 2 x 11 x 13
ces deux nombres sont premier entre eux
(pas de diviseur commun autre que 1)
Il en est de même de toutes les puissances de 147 et 286
toutes les puissances de 147 ne contiennent que les facteurs premiers 3 et 7
et aucune puissance de 286 ne contient ces facteurs
ll n'y a aucune valeur de n et m qui permette d'obtenir l'égalité
147^n = 256^m
à l'exception de n = 0 et m = 0
dans ce cas les deux nombres sont égaux à 1
(avec des nombres plus simples c'est comme si on cherchait si une puissance de 3 peut être égale à une puissance de 5)
remarque
on aurait aussi pu dire tout de suite
147 est impair : toutes les puissances de 147 sont des nombres impairs
286 est un nombre pair : toute les puissances de 286 sont paires
il ne peut y avoir égalité entre une puissance de 147 et une puissance de 286
la réponse est : n = 0 et m = 0
