Réponse :
Explications étape par étape
Si on obtient 6 au lancer du dé, on tire une boule dans l'urne A: si on obtient un nombre impair, on tire
dans l'urne B ; dans les autres cas, on tire dans
l'urne C.
L'urne A contient 1 boule rouge et 5 boules vertes;
l'urne B contient 2 boules rouges et 8 boules
vertes ; l'urne C contient 3 boules rouges et
11 boules vertes.
On considère les événements suivants :
I: « Obtenir un nombre impair » ;
S: « Obtenir 6 »;
A: « Obtenir 2 ou 4 » ;
R: « La boule tirée est rouge »;
V: « La boule tirée est verte ».
1. Représenter un arbre pondéré correspondant à cette situation
1/6 R
1/6 S 5/6 V
2/10 R
3/6 I 8/10 V
3/14 R
2/6 A 11/14 V
2. Déterminer la probabilité de tirer une boule
rouge.
prob(R)= 1/6*1/6 + 3/6*2/10 + 2/6*3/14 = 251/1260
3. Déterminer la probabilité que la boule provienne de l'urne A sachant qu'elle est rouge.
prob(UA sachant R)= p(UA et R)/p(R)= (1/6 *1/6) / ( 251 / 1260) = 35/251
