Réponse :
Explications étape par étape
Jean souhaite poser un grillage au fond de son jardin...
Il possède 12 m de grillages.
On note x la largeur de l'enclos.
Jean souhaite faire un enclos de 27m².
1. Montrer que le pb revient à résoudre-x²+12x-27=0
la largeur est x la longueur y xy = 27 y = 27/x
le métrage de grillage est 2x+2y = 12
x + y =6
x + 27/x = 6 x² +27 = 6x
le pb revient à résoudre -x²+6x-27=0 ( erreur pas 12x )
2. Développer (x-3) (9-x)
3. Résoudre le pb de Jean
x² - 6x = 27
(x-3)² - 9 = 27
(x-3)² = 36 x -3 = 6 x = 9
la largeur de l'enclos est 9 m et sa longueur 27/9 = 3 m
donc c'est plutôt l'inverse
4. Finalement Jean préférerait obtenir un enclos de 30m².
pareil mais x + 30/x = 6 x² +30 = 6x
le pb revient à résoudre -x²+6x-30=0
x² - 6x = 30
(x-3)² - 9 = 30
(x-3)² = 39 x -3 = [tex]\sqrt{39}[/tex] x = 3 + [tex]\sqrt{39}[/tex]
