Réponse :
démontrer que le triangle PAS est rectangle en P quelle que soit la valeur de x
il suffit de montrer que AP² + PS² = AS² (Récipr.th.Pythagore)
⇔ (3 x + 3)² + (4 x + 4)² = (5 x + 5)²
⇔ 9 x² + 18 x + 9 + 16 x² + 32 x + 16 = 25 x² + 50 x + 25
⇔ 25 x² + 50 x + 25 = 25 x² + 50 x + 25
donc le triangle PAS est rectangle en P quelle que soit la valeur de x
Explications étape par étape
