Réponse :
1) la valeur de l'angle BEC
on sait que tan(BÊC) = BC/BE = 5/7 soit angle(BÊC) = 35,5°
2) les triangles EAD et EBC sont rectangle respectivement en A et C on en déduit que les droites DA et BC sont parallèles.
Comme les droites (AB) et (CD), sécantes en E, coupent deux droites (DA) et (BC) parallèle on déduit que les triangles EAD et EBC sont semblables (Théorème de Thalès)
les cotés [DA] et [BC] opposés à AÊD et CÊB sont des cotés homologues. Alors AÊD = CÊB = 35.5°
3) la longueur DE
en utilisant le théorème de Pythagore:
DE² = AE² + BE² = 4² + 7² = 16 + 49 = 65
or DE est une longueur, >0
alors DE = √65 = 8,0
j'espère avoir aidé.
