Réponse :
En suivant la méthode proposée
on a donc
AM + BM = CB (vecteur)
avec M(xM;yM)
pour AM (xM-xA;yM-yA)
pour BM (xM-xB;yM -yB)
et
pour CB (xB -xC; yB - yC)
on en déduit les 2 expressions suivantes:
xM - xA + xM - xB = xB -xC <=> 2xM-xA = 2xB-xC <=> xM = (xA +2 xB -xC)/2
yM- yA + yM - yB = yB -yC <=> 2yM-yA = 2yB-yC <=> yM =(yA +2yB - yC)/2
qui devient avec les valeurs connues:
on sait que A(3;0), B(-5; 1), et C(2; -4)
on a donc:
xM = (3 + 2*(-5) -2)/2 = -9/2 = -4.5
yM = (0 +2*1 -(-4)) = 2+4 = 6
alors les coordonnées de M sont M(-4.5; 6)
j'espère avoir aidé
