Réponse :
Explications étape par étape
Un somme des termes d'une suite géométrique, de 1er terme 1 et de raison 1/2
Somme suite géométrique=1er terme( 1-q^nbe de termes)/(1-q)
Donc Un = 1(1-(1/2)^n+1/(1-1/2)
soit encore Un = 2 (1-(1/2)^n+1)
Lim (1/2)^n+1=0 lim 1-(1/2)^n+1=1
et donc lim Un= 2*1 = 2
