ESTEBOULEEE
Answered

Bonjour excusez moi mais j'ai vraiment besoin d'aide pour mon bonus en maths. Je vous remercie.

Il me faut 10 kg de ciment pour faire une marche d'escalier. Combien me faut-il de ciment
pour faire un escalier plein de 20 marches ?​

Sagot :

NEPENTHES

Réponse :

Salut !

On va compter le nombre de marches au total dans ton escalier.

La première marche compte pour 1 marche.

La deuxième marche nécessite de mettre 2 marches pour être 1 marche plus haute que la première.

Et ainsi de suite jusqu'à la 20e marche.

Donc il te faut au total : 1+2+... + 20 = S marches.

Mais on a :

S = 20 + ... + 2 + 1

S = 1 + 2 + ... + 20

D'où en sommant

2S = 21 + 21 + ... + 21 = 20*21.

Je te laisse finir. ;)

Explications étape par étape

KAOHM

Suite au dernier commentaire (supprimé)

J'ai réfléchi et j'ai donc pensé à une suite.

Je m'explique comme il demande un escalier plein la premiere marche est donc de 10kg, la seconde marche constitue deux marches pour pour etre plus haute que la prochaine et ensuite on rajoute la première, pour la troisième pareil on y met trois marches et ensuite on rajoute les precedentes.

Donc j'en viens au fait que

U0 = 10

Un+1 = (n+1)*U0 + Un

En etudiant la suite sur une calculatrice ou un tableau excel on sait que U19 = 2100kg de ciment

Il te faudra donc 2,100t de ciment