Bonjour
D'après ta figure, la droite (AE) est la médiane issue de A et milieu de [AB].
En effet, on voit que (AE) passe par A et coupe [BC] en son milieu ( d'où les petits = de chaque côté)
Pour que ( AE) soit une médiatrice, il aurait fallu qu'il coupe [AB] avec un angle droit
Pour que (AE) soit une hauteur, il aurait fallu qu'elle coupe l'angle CAB ( ou l'angle A) en son milieu.
Regarde les figures que j'ai fait tu comprendras mieux je avec je pense.
J'espère avoir bien répondu.Bonne journée.