Cela revient à déterminer le k et b (entier naturel) tel que : 3343-29 = k*7+b et k maximum. On cherche alors le multiple de 7 inférieur à 3343-29 le plus proche. Une fois cela fait on a alors trouvé le nombres de nombre atteint puisqu'on a : 29 , (29+7), (29+7*2), ... , (29+7*k). b est la différence entre 3343-29 et le multiple de 7 le plus proche et inférieur. On a alors en notant d le dernier nombre atteint : d = 3343-b. On calcule alors :
3343-29 = 3314
or 7*500 = 3500 et 3500-3314 = 186
or 7*20 = 140 et 186 -140 = 46 = 7*7 - 3
alors 3343-29 = 7*(500-27) + 3
Alors le dernier nombre est 3343-3 = 3340, il y a 500-27+1 = 474 nombres atteints.
Les valeurs pour les quels on peut remplacer 3343 sans ranger les réponses précédentes sont : 3341, 3342, 3344, 3345, 3346 [deux en dessous et 3 au dessus].
Es-ce que tu comprends ?
