1. (rappelons que les nombres premiers sont les nombres qui n'ont comme diviseurs qu'eux-mêmes et 1, exemple : 2; 3; 5; 7; 11; 13 etc)
a) 25 = 5 x 5
b) 125 = 5 x 25
= 5 x 5 x 5
c) 456 = 3 x 152 = 3 x 2 x 76 = 3 x 2 x 2 x 38
= 3 x 2 x 2 x 2 x 19
d) 2 016 = 2 x 1008 = 2 x 2 x 504 = 2 x 2 x 2 x 252 = 2 x 2 x 2 x 7 x 36
=2 x 2 x 2 x 7 x 3 x 3 x 2 x 2
2. Il faut trouver les diviseurs communs au numérateur et au dénominateur en utilisant la question 1 :
Les décompositions en nombres premiers de 25 et 125 comportent toutes les deux 5 x 5, ça veut dire qu'il peuvent tous les deux être divisés par 25
Donc : 25/125 = 1/5
Celles de 2016 et 456 ont en commun 3 x 2 x 2 x 2, donc ils peuvent être divisés par 24 donc
2016/456 = 84/19
Après il faut faire le même travail (décomposer puis trouver ce qu'il y a en commun pour le 36)
J'espère que ça aide :)
