Réponse :
1) montrer que si les deux filles choisissent 1 comme nombre de départ Nina obtiendra un résultat final 4 fois plus grand que celui de Claire
programme de Nina
choisir un nombre de départ : 1
soustraire 1 : 1 - 1 = 0
multiplier le résultat par - 2 : 0 x (- 2) = 0
Ajouter 2 : 0 + 2 = 2
programme de Claire
choisir un nombre de départ : 1
multiplier ce nombre par - 1/2 : 1 x (- 1/2) = - 1/2
ajouter 1 au résultat : - 1/2 + 1 = 1/2
donc le résultat de Nina = 4 x 1/2 = 2
2) quel nombre de départ Nina doit -elle choisir pour obtenir 0 à la fin ?
programme de Nina
choisir un nombre de départ : x
soustraire 1 : x - 1
multiplier le résultat par - 2 : (x-1)*(- 2)
Ajouter 2 : (x - 1)*(-2) + 2
Résultat obtenu : - 2 x + 4
on écrit - 2 x + 4 = 0 ⇔ - 2 x = - 4 ⇔ 2 x = 4 ⇔ x = 4/2 = 2
Donc elle doit choisir 2 comme nombre de départ
3) A-t-elle raison ?
programme de Claire
choisir un nombre de départ : x
multiplier ce nombre par - 1/2 : - 1/2)* x
ajouter 1 au résultat : - 1/2)* x + 1
- 2 x + 4 = 4 *((- 1/2) x + 1)
donc Nina a raison
Explications étape par étape
