AERDTUIOP
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Bonjour, j’ai un devoir de mathématique pour jeudi et je n’arrive pas à faire les deux exercices la
Merci d’avance

Exercice 2

Le prix d'un sac à dos subit une diminution de 40%, puis une seconde démarque de 10%. Son prix affiché est maintenant de 42,12 €.

1. Calculer le taux de réduction global du prix du sac.

2. En déduire le prix, en euro, du sac avant les deux démarques
(arrondir au centième si besoin )

Exercice 3

On considère l'expression f ( ) = (x - 3) ² - (x - 1)(x - 2).

1. Développer et simplifie f(x)

2. Comment peut-on en déduire, sans calculatrice, le résultat de : 99997²-99999 x 99998?

Sagot :

Bonjour,

Ex. 2 :

prix initial × 0,6 × 0,9 = 42,12

⇒ prix initial × 0,54 = 42,12

⇒ prix initial = 42,12 ÷ 0,54 = 78 €

taux de réduction = 100 - 54 = 46 %

Ex. 3 :

1) (x-3)²-(x-1)(x-2) = x²-6x+9-(x²-2x-x+2) = x²-x²-6x+2x+x+9-2 = -3x+7

2) si x = 100 000

   alors 99 997 = x - 3

             99 999 = x - 1

        et  99 998 = x - 2

 donc : 99 997² - 99 999 × 99 998

 peut s'écrire :  (100 000 - 3)² - (100 000 - 1) × (100 000 - 2)

 on sait que (x-3)²-(x-1)(x-2) = -3x+7

 donc : (100 000 - 3)² - (100 000 - 1) × (100 000 - 2) = -3(100 000) + 7

                                                                                      = -300 000 + 7

                                                                                      = - 299 993