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Besoin d'aide, merci d'avance :)

Si on augmente de 5 m un côté d'un carré et si on diminue
de 3 m l'autre côté, on obtient un rectangle de même aire que
celle du carré. Combien mesure le côté de ce carré ?​

Sagot :

VINS

bonjour

côté initial du carré =  x

donc aire initiale =  x²

( x + 5 ) ( x - 3 ) =  x²

x² - 3 x + 5 x - 15 = x²

x² - x² + 2 x =  15

2 x = 15

x = 15/2 = 7 .5

aire initiale carré  = 7.5 ² =  56.25

( 7.5 + 5 ) ( 7.5 - 3 ) = 56.25

12.5 x 4.5 = 56.25

MPOWER

Réponse :

Bonjour,

Soit x le côté du carré

Aire carré = x²

Les côtés du rectangle:

Longueur = x + 5

Largeur = x – 3

Aire rectangle = L × l

= (x + 5)(x – 3)

= x² – 3x + 5x – 15

= x² + 2x – 15

On pose l'équation suivante:

x² = x² + 2x – 15

x² – x² – 2x = – 15

–2x = –15

x = –15/–2

x = 7,5 cm

Le côté du carré mesure donc 7,5 cm.

Vérification:

Aire carré = x²

= 7,5²

= 56,25 cm²

Aire rectangle = L × l

= (7,5 + 5)(7,5 – 3)

= 12,5 × 4,5

= 56,25 cm²