De l’aide svp, niveau première.

Dans la salle de bain de Mme Durand, la vasque en coupe de face a une forme de parabole. Sa profondeur est de 25 cm et 55cm séparent le rebord gauche du rebord droit. L'orifice du trop-plein se situe à 3 cm du rebord droit.
On place un repère (l'unité est le cm) sur la vasque comme ci-dessous:

1. Déterminer graphiquement les coordonnées de 2 points appartenant à la parabole.

2. Donner en justifiant les coordonnées du sommet de la parabole.

3. Déterminer la forme canonique de la fonction f représentant la parabole de la vasque.

4. a) Déterminer l'abscisse du trop-plein.
b) En déduire l'ordonnée du trop-plein.

5. Quelle hauteur d'eau maximale Mme Durand peut-elle mettre dans la vasque sans que l'eau ne se déverse par le trop-plein? Arrondi au cm près.