Bonjour , j'ai un dm a rendre pour demain et n'y arrive pas du tout . 

Ennoncé : On considère le nombre x=0,131313... Dont le dévelloppement décimal a pour période 13.

-Montrer que 100x=13+x.

-En déduire la valeur x et sa nature .

-Par le même raisonnement, déterminer l'écriture fractionnaire du nombre x dont le dévelloppement périodique est x=0,173173173...avec pour période 173.

-En remarquant que le nombre a= 3,404 040 40...,dont le dévellopement périodique a pour période 40, peut s'écrire 3+0,40404040... Montrer que a =337/99.

Merci beaucoup d'avance aux personnes qui m'aideront.