Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
1) calculer AS :
ARS triangle rectangle donc théorème de pythagore :
AS^2 = AR^2 + RS^2
AS^2 = 2,1^2 + 2,8^2
AS^2 = 4,41 + 7,84
AS^2 = 12,25
AS = 3,5 cm
2) démontrer que RS // BC :
RS // BC car le triangle ABC est un agrandissement du triangle ARS. De plus A, R et B ainsi que À, S et C sont alignés et coupés par 2 droites perpendiculaires.
3) calculer BC et AC :
Si deux droites sécantes et deux droites // alors on applique théorème de thales :
AR/AB = AS/AC = RS/BC
2,1/(2,1 + 3,9) = 3,5/AC = 2,8/BC
AC = 3,5(2,1 + 3,9)/2,1
AC = 3,5 x 6 / 2,1
AC = 10 cm
BC = 2,8(2,1 + 3,9) / 2,1
BC = 2,8 x 6 / 2,1
BC = 8 cm
