Bonjour !
1. La fonction que nous avons associe à x objets vendus le bénéfice B(x) en €. Pour savoir quel est le bénéfice réalisé lorsque 20 objets sont vendus, il faut calculer B(20).
B(20) = -4(20 - 10)(20 - 90) = -4 * 10 * (-70) = 2800€.
Pour 20 objets vendus, le bénéfice réalisé est de 2800€.
2. Pour savoir combien d'objets il faut vendre pour que le bénéfice, il est nécessaire de résoudre l'équation B(x) = 0.
B(x) = 0
-4(x - 10)(x - 90) = 0
On reconnaît une équation de produit nul, donc
-4(x - 10)(x - 90) = 0 si et seulement si
-4(x - 10) = 0 ou (x - 90) = 0
x - 10 = 0 ou x - 90 = 0
x = 10 ou x = 90
Pour que le bé,éfice soit nul, il faut vendre 10 ou 90 objets.
J'espère t'avoir aidé. Bon courage !
