Bonjour,
1) DM = DA - AM = 7 - x
2) aire MDC = (DM × DC) ÷ 2 = ((7-x)7) ÷ 2 = (49-7x)/2
3) NB = NA - AN = 7 - x
4) aire NBC = (NB × BC) ÷ 2 = ((7-x)7) ÷ 2 = (49-7x)/2
5) aire AMNC = aire ABCD - (aire MDC + aire NBC)
= 7² - [(49-7x)/2) + (49-7x)/2)]
= 49 - [2 × (49-7x)/2]
= 49 - (49 - 7x)
= 49 - 49 + 7x
= 7x
6) si x=3 alors :
aire MDC = aire NBC = (49-7(3))/2 = 28/2 = 14
aire AMNC = 7(3) = 21
Vérification : si on additionne les aires (aire MDC, aire NBC et aire AMNC)
on obtient 14 + 14 + 21 = 49 ce qui correspond bien à l'aire de ABCD : 7²
