KLELO66
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Bonjour j'espère que quelqu'un pourra m'aider
Bonjour j'espère que quelqu'un pourra m'aider, s'il vous plait
On considère un rectangle ABCD avec AB = 6 cm et BC = 4, 5 cm. On note E et F les projetés orthogonaux respectifs de B et D sur la droite (AC).
1. En calculant l’aire du triangle ABC de deux manières diérentes, calculer la longueur BE.
2. En déduire la longueur EC.
3. Calculer la longueur E
La figure est à faire, je l'ai faite en espérant qu'elle est juste.
Merci pour votre aide!

Sagot :

Réponse :

Re bonjour

Explications étape par étape

1) le triangle ABC est rectangle en B sonaire est donc Aire ABC=AB*BC/2

E étant le projeté orthogonal de B sur (AC) ,EB est la hauteur issue de B dans le triangle ABC et AC la base on en déduit   Aire ABC=AC*EB/2

donc BE=2*aire ABC/AC=AB*BC/AC

avec AC=rac(AB²+BC²)  th. de Pythagore appliqué au triangle rectangle ABC.

Calcule AC puis BE.

2)Le triangle BEC est rectangle en E d'après le th. de Pythagore

CE=rac(BC²-EB²)=...........

les triangles BECet DFA sont égaux donc AF=EC

donc EF=AC-2EC=.............