bjr
1)
quand on divise 1 par 3 on trouve
1/3 = 0,333333.....
la décimale 3 se répète indéfiniment
ce nombre 3 est la période de l'écriture décimale illimitée de 1/3
(dans l'exercice au lieu d'écrire plusieurs fois cette période ils l'écrivent une seule fois et mettent une barre horizontale au dessus ; je ne peux pas le faire
je garde l'écriture décimale avec plusieurs fois la période et des pointillés)
1/3 = 0,33333....... période 3
45/11 = 0,36363636............ période 36
2)
dans le 1) on donne des quotients et on trouve un développement périodique
dans cette seconde partie on donne le développement périodique
et on cherche le quotient correspondant
x = 39,27272727...... période 27
a)
100x = 3927,272727......
b)
100x - x = 3927,272727..... - 39,272727...... (les décimales disparaissent)
99x = 3 888
x = 3 888/99
x = 9 x 432 / 11 x 9 on simplifie par 9
x = 432/11
l'écriture fractionnaire de x est 432/11
si on demande à la calculatrice de diviser 432 par 11
elle va donner 39,2727272727......
