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Exercice 2 : (Histoire de divisibilité) (3 points )
1) Choisis trois nombres entiers consécutifs. Vérifie que la somme de ces
nombres est un multiple de 3.
2) Si on désigne par n un nombre entier, comment se note (en fonction de n) le nombre entier qui précèden
? Et le nombre entier qui suit n?
Rappel de cours : Un nombre nest multiple de 3 lorsqu'il s'écrit sous la forme 3 x n donc 3 n.
3) A l'aide de la question précédente et du rappel de cours, démontre que la somme de trois nombre entiers
consécutifs est un multiple de 3.

Sagot :

mamie007

Réponse:

1)

10+11+12=33. C'est bien un multiple de 3.

2)

Le nombre precedent est n-1

Le nombre suivant est n+1

3)

Pour tout n, on a : n-1+n+n+1 = n+n+n+0= 3×n. La somme de 3 nombres consécutifs est donc forcement un multiple de 3