Lors d’une épidémie chez des bovins, on s’est aperçu que si la maladie est diagnostiquée suffisamment tôt chez un animal
On peut le guérir ; sinon la maladie est mortelle.

Un test est mis au point et essayé sur un échantillon d’animaux dont 2% est porteur de la maladie.

On obtient les résultats suivants :

→ si un animal est porteur de la maladie, le test est positif dans 85 % des cas ;

→ si un animal est sain, le test est négatif dans 95 % des cas.

1. Construire un arbre pondéré modélisant la situation.

2. On choisit un animal au hasard.

a. Quelle est la probabilité qu’il soit porteur de la maladie et que son test soit positif ?

3. On choisit un animal ayant un test positif. Quelle est la probabilité qu’il soit porteur de la maladie ?
merci de votre aide !