Sagot :
Réponse :
Bsr,
Pas toujours !
suivant les valeurs de n et ceci n'est pas indiqué et précisé.
Parmi deux entiers consécutifs, il y a toujours un nombre pair et un impair.
Le produit est toujours pair.
Exemple : n et (n + 1)
n (n + 1) pair
Exemple : (n - 1) et n
n (n - 1) pair
Si l'on multiplie deux nombres pairs, on obtient un multiple de 4.
n (n + 1) n (n - 1) multiple de 4
n (n + 1) n (n - 1) = n² (n + 1) (n - 1) = n² (n² - 1) = n^4 - n²
n^4 - n² multiple de 4
n^4 - n² + 4 encore multiple de 4
n^4 - n² + 4 + 4 encore multiple de 4
n^4 - n² + 4 + 4 + 4 encore multiple de 4
et n^4 - n² + 4 x 4 encore multiple de 4
n^4 - n² + 16 est multiple de 4 à condition de respecter les indications de l'énoncé pour les valeurs de n.
Enoncé incomplet.
