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Bonjour, merci de votre aide. Choisir la bonne réponse.

On donne une fonction g définie et drivable sur R par g(x) = x³ - 9x² + 24x - 6. Nous obtenons alors g'(x) = 3x² - 18x + 24.
C'est une fonction polynôme de degré 2.

1) Quel est son discriminant ?
a) 0
b) 2
c) 4
d) 36
e) 49



2) Quel est la bonne affirmation ?

a) La fonction g est croissante sur [2;4]

b)La fonction g est croissante sur [-4;-2]

c) La fonction g est décroissante sur [2;4]

d) La fonction g est décroissante sur [-4;-2]

e) La fonction g' est croissante sur [2;4]

f) La fonction g' est croissante sur [-4;-2]

g) La fonction g' est décroissante sur [2;4]

h) La fonction g' est décroissante sur [-4;-2]



Merci de votre aide ​

Sagot :

KL7

Bonjour,

1/ Le discriminant de l'équation g'(x) = 0 est Δ = (-18)^2 - 4 x 3 x 24 = 36.  La bonne réponse est donc la réponse d)

2/ Δ > 0 donc l'équation admet 2 solutions réelles : x1 = 2 et x2 = 4;  g'(x) <0 sur [2;4] donc g(x) est décroissante sur ce même intervalle.

La bonne affirmation est donc la c/.

Bonne journée,