Réponse :
Salut!!!
Exercice : 5
C = √27 - 3√75
a - Mettons C sous la forme de a√b:
C = √27 - 3√75
C = √3² × 3 - 3√5² × 3
C = 3√3 - 3×5√3
C = 3√3 - 15√3
C = ( 3 - 15 )√ 3
C = -12√3
b - Montrons ,en indiquant les étapes du calcul que C² est un nombre entier :
C = √27 - 3√75
C² = ( √27 - 3√75 )²
C² = ( √3² × 3 - 3√5² × 3 )²
C² = ( 3√3 - 3×5√3 )²
C² = 3√3 - 15√3)²
C² = (( 3 - 15 )√ 3)²
C² = (-12√3)²
C² = (-12)² (√3)²
C² = 144 × 3
C² = 432 ; 432 est un nombre entier.
ou
C = -12√3
C² = (-12√3)²
C² = (-12√3)²
C² = (-12)² (√3)²
C² = 144 × 3
C² = 432 ; 432 est un nombre entier.
Exercice : 6
Écrivons le nombre C sous la forme
Écrivons le nombre C sous la forme a + b√6 :
C = 3√2 (√3 + 1) + (√2 - 1)(√2 - 2)
C = 3√6 + 3√2 + 2 - 2√2 - √2 + 2
C = 3√6 +(3 - 2 - 1)√2 + 2 + 2
C = 3√6 + 0√2 + 4
C = 3√6 + 0 + 4
C = 4 + 3√6
Exercice : 7
Démontrons que A = 0
A = √20 - 12√5 + 2√125
A= √2² × 5 - 12√5 + 2√5² × 5
A = 2√5 - 12√5 + 2×5√5
A = 2√5 - 12√5 + 10√5
A = (2 - 12 + 10) √5
A = 0√5
A = 0
J'espère que j'ai pu vous aider ;)
Merci ^_^
