Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
montrer que
A=4^2n +16^n+1 +4^2n+1 est un multiple de 12
A = 4^(2n) + (4^2)^(n + 1) + 4^(2n+1)
A = 4^(2n) + 4^[2*(n+1)] + 4^(2n+1)
A = 4^(2n) + 4^(2n+2) + 4^(2n+1)
A = 4^(2n) + 4^(2n) x 4^2 + 4^(2n) x 4
A = [4^(2n)][1 + 4^2 + 4]
A = [4^(2n)] x (5 + 16)
A = 21 x 4^(2n)
A = 21 x 4 x 4^(-1) x 4^(2n)
A = 3 x 7 x 4 x 4^(2n-1)
A = 12 x 7 x 4^(2n-1)
Donc À est un multiple de 12
