Bonjour voici mon dm de maths j’ai du mal à le résoudre, je sais juste que pour la question 1 on doit utiliser Pythagore mais je sais pas comment l'appliquer sur cette question.
la question 2 je comprends qu'il faut parler du projeté orthogonal et sur le reste je suis totalement perdu...
Merci d’avance pour votre aide !


Soit (0:1,J) un repère orthonormé du plan. On
considère le quart de cercle de centre 0 et de rayon
1 unité. Le point M de coordonnées (Xm; Ym) est un
point mobile dans le quart de disque.
On note H le projeté orthogonal de M sur (OI) et L.
le projeté orthogonal de M sur (OJ).



1. Montrer que IJ = racine de 2.

2. Expliquer pourquoi 0
3. Déterminer la distance OM.

4. Calculer les coordonnées de S, milieu de [OL].

5. On considère dans cette question que M est aussi sur
la médiatrice de [OI]

a. Montrer que Xh= Xm =1/2

b. En déduire la distance MH et les coordonnées du point M.

c. Déterminer la mesure de l'angle HOM.

d. Conclure en donnant les valeurs exactes de cos(60°) et sin(60°).

6. En raisonnant de manière analogue, déterminer les
valeurs exactes de cos(30°)et sin (30°).