bonjour merci de m'aide
Dans cette partie, toutes les longueurs sont exprimées en centimètre. On considère les deux
figures ci-dessous, un triangle équilatéral et un rectangle, où x représente un nombre positif
quelconque.
( voir photo )
Etude d’un cas particulier :
1) Construire le triangle équilatéral et le rectangle pour x = 2. Tu expliqueras bien les calculs
des longueurs des côtés.
2) Dans ce cas où x = 2 ; calculer le périmètre du triangle puis le périmètre du rectangle.
Que constates-tu ?
Cas général :
3) Démontrer que le périmètre du rectangle en fonction de x peut s’écrire 12x + 3.
4) Est-il vrai que les deux figures ont le même périmètre pour toutes les valeurs de x ?
Justifier soigneusement la réponse
merci d'avance

Question

Answered

Sagot :

JPMORIN3 JPMORIN3 · Answer 1 · 2020-10-25T12:24:34+01:00

bjr

triangle équilatéral : mesure d'un côté 4x + 1

rectangle : longueur 4x + 1,5

largeur 2x

1)

si x = 2

le côté du triangle équilatéral mesure 4 * 2 + 1 = 9 (cm)

(* signifie multiplié par)

la longueur du rectangle mesure 4*2 + 1,5 = 9,5 (cm)

la largeur du rectangle mesure 2*2 = 4 (cm)

2)

périmètre du triangle :

9 * 3 = 27 (cm)

périmètre du rectangle

(9,5 + 4)*2 = 13,5 *2 = 27 (cm)

le triangle et le rectangle ont le même périmètre

3)

périmètre triangle

(4x + 1) * 3

périmètre rectangle

(4x + 1,5 + 2x)*2 = (6x + 1,5)*2

4) pour toute valeur de x

le périmètre du triangle est : (4x + 1) * 3 = 12x + 3

le périmètre du rectangle est : (6x + 1,5)*2 = 12x + 3

ils ont le même périmètre