GEORGIOAZAR
Answered

Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour cet exercice. Merci d'avance.
Un agriculteur possède un champ en forme de triangle
rectangle au bord de la rivière. Il souhaite poser une
clôture sauf sur le côté qui jouxte la rivière et il sait
que AB= 50 m.
Quelles longueurs minimale et maximale de clôture
doit-il acheter?​

Bonjour Jaurai Besoin Daide Pour Cet Exercice Merci Davance Un Agriculteur Possède Un Champ En Forme De Trianglerectangle Au Bord De La Rivière Il Souhaite Pose class=

Sagot :

CAYLUS

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

Soit x le plus petit côté du triangle.

p(x) la longueur de la clôture.

[tex]p(x)=x+\sqrt{50^2-x^2} \\\\p'(x)=1+\dfrac{-2x}{2\sqrt{50^2-x^2} } =0\\\\\dfrac{x}{\sqrt{50^2-x^2} } =1\\\\x=\sqrt{50^2-x^2}\ (x^2 \not = 50^2)\\\\2x^2=50^2\\\\x=25*\sqrt{2} \\\\p(x)=50*\sqrt{2}[/tex]