Bonjour
Exercice 1 (2 points)
1) Les nombres 63 et 24 sont-ils premiers entre eux ? Justifier.
Pour rappel : deux nombres sont premiers entre eux si leur seul diviseur commun est 1.
Diviseurs de 63 : 1 ; 3 ; 7 ; 9 ; 21 et 63
Diviseurs de 24 : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 et 24.
Diviseurs communs à 63 et 24 : 1 et 3.
63 et 24 ne sont pas premiers entre eux.
2) Déterminer la décomposition en facteurs premiers de 63 et 24
63 = 3 x 3 x 7 = 3² x 7
24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 2³ x 3
3) Simplifier la fraction en utilisant la question précédente.
63/24 = [3 x (3 x 7)] / [3 x (2 x 2 x 2)] = (3 x 21) / (3 x 8) = 21/8
