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On considère le triangle ABC ci- contre. Démontrer que ce triangle est rectangle quel que soit le nombre n supérieur ou égal a 1 AB=n cm BC=(npuissance2 - 1) barre transversale 2 CA= (npuissance2 + 1) barre transversale 2

On Considère Le Triangle ABC Ci Contre Démontrer Que Ce Triangle Est Rectangle Quel Que Soit Le Nombre N Supérieur Ou Égal A 1 ABn Cm BCnpuissance2 1 Barre Tran class=

Sagot :

AB c'est n AC c'est (n^2+1)/2 et BC c'est (n^2-1)/2

donc AC^2 vaut (n^4+2n^2+1)/4

et BC^2 vaut (n^4-2n^2+1)/4

et le plus grand coté est bien entendu AC

Or AC^2=BC^2+4n^2/4=BC^2+n^2==BC^2+AB^2 CQFD