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Sagot :

FATINEMIZIANE55

Explications étape par étape:

en ce qui concerne le dessin j'ai tracé le segment CD ensuite j'ai posé le point M au hasard ensuite j'ai pris un compat j'ai déposé sur un des deux points M ou C pour mesurer le segment MC . après cette étape j'ai déposé l'aiguille sur le point M et j'ai tracé un arc et après j'ai déposé l'aiguille sur le point C et j'ai dessiné un autre arc et l'intersection des deux arcs c'est le point E ensuite j'ai fait la même chose pour dessiner le point F ( le dessin diffère en changeant la place du point M) , pour montrer que quelque soit l'emplacement de M et quelques soient les triangles que je vais obtenir la somme des périmètres des deux triangles seraient 24cm.premierement je me suis assuré en calculant la somme des périmètres de mes triangles après pour généraliser j'ai posé x le côté d'un triangle et y le côté de l'autre (comme-ci x=CM et y=MD alors CM+MD=CD=8 ) TEL QUE x+y=8 ensuite j'ai essayde calculer le périmètre de chacun des triangles :

P1=x+x+x=3x et P2=y+y+y=3y

après si on additionne les deux périmètres on obtient : P1+P2=3x+3y=3(x+y)

et d'après ce qu'on a :

x+y=8 alors 3(x+y)=8×3=24 et fini

Bon courage et merci

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Réponse :

Bjr,

Le point M appartient au segment [CD] long de 8 cm.

Ainsi je peux écrire pour les longueurs suivantes :

CM + MD = 8

CME triangle équilatéral, tout comme le triangle MDF.

Un triangle équilatéral a des côtés égaux.

Périmètre CME : 3 CM

Périmètre MDF : 3 MD

Somme des périmètres :

3 CM + 3 MD = 3 (CM + MD)

Or, CM + MD = 8

3 CM + 3 MD = 3 x 8 = 24

On a démontré que la somme des périmètres des deux triangles équilatéraux  est égale à 24 cm, sans avoir eu à fixer le point M sur le segment [CD].

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