•la longueur BC:
avec le théorème de Pythagore :
BD*2 =BC*2 + DC*2
•calculons BD:
sinCBD=DC/BD alors: BD=DC/sinCBD
calcul:
BD=3.7/sin(32°) = 6.9
et maintenant :
BC*2= BD*2 – DC*2 donc:
BC*2 = 6.9*2 - 3.7*2= 33.92
BC= √33.92 = 5.8cm
••En déduire l'angle BCA:
cosBCA= BC/AC
cosBCA= 5.8÷8=0.7
donc: BCA = cos-1(0.7) = 45.75 °
