Réponse :
Exprimer vec(MN) en fonction du vec(BC); qu'en déduit-on ?
relation de Chasles : vec(MN) = vec(MB) + vec(BN) or vec(MB) = - vec(BM)
vec(MN) = - vec(BM) + vec(BN)
= - (vec(CB) + vec(AB)) + 2vec(BC) + vec(AB)
= - vec(CB) - vec(AB) + 2vec(BC) + vec(AB)
= vec(BC) - vec(AB) + 2vec(BC) + vec(AB)
= 3vec(BC)
donc vec(MN) = 3vec(BC)
on en déduit que les vecteurs MN et BC sont colinéaires
Explications étape par étape
