Exercice 2
1- Utilise la calculatrice
2- Pour démontrer tu poses :
[tex]x ^{2} = ( \frac{1 + \sqrt{5} }{2} ) {}^{2} \\ x ^{2} = \frac{(1 + \sqrt{5} ) {}^{2} }{2 {}^{2} } \\ x {}^{2} = \frac{1 + 2 \sqrt{5} + 5}{ 4} \\ x {}^{2} = \frac{6 + 2 \sqrt{5} }{4} \\ x {}^{2} = \frac{3 + \sqrt{5} }{2} [/tex]
puis tu poses :
[tex]x + 1 = 1 + \frac{1 + \sqrt{5} }{2} \\ x + 1 = \frac{3 + \sqrt{5} }{2} [/tex]
et donc
[tex]x {}^{2} = x + 1[/tex]
