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Sagot :

1) Le triangle EDB est rectangle en B on connait la longueur de [EB] et de [BD] et on cherche l'hypoténuse et grace à ces informations on peut utiliser le théorème de Pythagore

   BC    +   CD   =    BD

250cm + 20cm = 270cm

[BD] mesure 270cm

[tex]\sqrt{EB^{2}+BD^{2}} = ED[/tex]

[tex]\sqrt{360^{2}+270^{2}} = ED[/tex]

[tex]\sqrt{360^{2}+270^{2}} = 450[/tex]

grace au théorème de Pythagore on sait que [ED] mesure 450cm

2) Le triangle EDB tel que C appartient à [DB] et A appartient à [EB], les droites (ED) et (AC)  sont parallèles donc on peut utiliser le théorème de Thalès

[tex]\frac{BD}{BC} =\frac{BE}{BA} =\frac{DE}{CA}[/tex]

[tex]\frac{270}{250} =\frac{360}{BA} =\frac{450}{CA}[/tex]

On utilise donc l'égalité des produits en croix

[tex]\frac{250*360}{270}=BA=333,3[/tex] arrondi au centième près

pour trouver [AE] on fait 360 - 333,3 = AE = 26,7

Donc [AE] mesure 26,7 cm

[tex]\frac{250*450}{270}= AC =416,7[/tex] arrondi au centième près

Donc [AC] mesure 416,7 cm

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