Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
■ Uo = 500 abonnés en 2o19
■ U1 = 500x0,8o + 20 = 420 abonnés en 2o2o
■ U2 = 420x0,8o + 20 = 356 abonnés en 2o21
■ U3 = 356x0,8o + 20 = 305 abonnés en 2o22
■ U4 = 304,8x0,8 + 20 = 264 abonnés en 2o23
■ la suite (Un) est donc une suite positive décroissante .
■ Un+1 = 0,8xUn + 20 .
■ tableau-réponse :
année --> 2o21 2o23 2o25 2o27 2o29 2o31 2o32
rang --> 2 4 6 8 10 12 13
abonnés -> 356 264 205 167 143 127 122
en 2o32 --> n = 13 --> U13 = 122 abonnés !
■ recherche de la Limite éventuelle :
L = 0,8 L + 20 donne 0,2 L = 20 d' où L = 100 abonnés !
■ année de fermeture ? :
année --> 2o33 2035 2o37 2o39 2o40
rang --> 14 16 18 20 21
abonnés -> 117 111 107 104,6 104
La salle de sport devrait fermer en 2o39 .